【c64排列组合等于多少】在数学中，排列组合是一个常见的概念，用于计算从一组元素中选择若干个元素的不同方式。其中，“C64”通常指的是组合数中的“C(6,4)”，即从6个不同元素中取出4个进行组合的方式数目。下面将对C(6,4)的计算方式进行总结，并通过表格形式展示相关数据。
一、基本概念
- 排列（Permutation）：从n个不同元素中取出k个元素，按一定顺序排列的方式数，记作P(n,k)。
- 组合（Combination）：从n个不同元素中取出k个元素，不考虑顺序的方式数，记作C(n,k) 或 C(n,k) = C(n,k)。
C(6,4) 表示从6个元素中任选4个进行组合，不考虑顺序。
二、公式计算
组合数的计算公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}
$$
代入 n=6，k=4：
$$
C(6, 4) = \frac{6!}{4!(6 - 4)!} = \frac{6!}{4!2!}
$$
分别计算阶乘：
- $6! = 720$
- $4! = 24$
- $2! = 2$
因此：
$$
C(6, 4) = \frac{720}{24 \times 2} = \frac{720}{48} = 15
$$
三、结果总结
从6个元素中选取4个进行组合，共有 15种不同的组合方式。
四、组合数对照表（部分）
| n | k | C(n, k) |
| 6 | 0 | 1 |
| 6 | 1 | 6 |
| 6 | 2 | 15 |
| 6 | 3 | 20 |
| 6 | 4 | 15 |
| 6 | 5 | 6 |
| 6 | 6 | 1 |
五、结语
C(6,4) 的值为15，表示从6个不同元素中选出4个的组合方式共有15种。这一计算在概率、统计、计算机科学等领域有广泛应用，是基础数学知识的重要组成部分。理解并掌握组合数的计算方法，有助于更深入地学习相关领域的知识。
