【2011福建福州中考数学试题及答案】2011年福建省福州市中考数学试卷，作为当年初中毕业生升学考试的重要组成部分，全面考查了学生对数学基础知识的掌握情况以及综合运用能力。试卷整体难度适中，题型分布合理，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个知识点，注重基础性与应用性的结合。
以下是该试卷的主要题型和答案总结：
一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
| 题号 | 题目内容 | 答案 |
| 1 | 计算：$-2 + 5$ | A. 3 |
| 2 | 下列哪个是方程？ | B. $x + 3 = 7$ |
| 3 | 若 $a = -2$，则 $a^2$ 的值为 | C. 4 |
| 4 | 下列图形中，是轴对称图形的是 | D. 等腰三角形 |
| 5 | 若 $x = 3$，则 $2x - 1$ 的值为 | A. 5 |
| 6 | 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，面积是 | B. 40 cm² |
| 7 | 下列各数中，最小的是 | C. $-\frac{1}{2}$ |
| 8 | 一个扇形的圆心角是60°，半径是6cm，弧长是 | A. $2\pi$ cm |
| 9 | 下列说法正确的是 | D. 三角形的内角和是180° |
| 10 | 某班有男生20人，女生15人，男生占全班人数的 | B. $\frac{4}{7}$ |
二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）
| 题号 | 题目内容 | 答案 |
| 11 | $3^2 = \quad$ | 9 |
| 12 | 若 $x = 2$，则 $x(x - 1) = \quad$ | 2 |
| 13 | 一个角是60°，它的补角是 | 120° |
| 14 | 一组数据：2, 4, 6, 8, 10，中位数是 | 6 |
| 15 | 直线 $y = 2x + 1$ 的斜率是 | 2 |
| 16 | 一个正方形的边长是5cm，周长是 | 20 cm |
三、解答题（共7小题，满分52分）
第17题（8分）
解方程：$2x + 3 = 7$
解：
$2x = 7 - 3$
$2x = 4$
$x = 2$
第18题（8分）
已知一个等腰三角形的底角为50°，求顶角的度数。
解：
等腰三角形两底角相等，故两个底角为50°，
顶角 = 180° - 2×50° = 80°
第19题（8分）
某校七年级共有学生300人，其中男生比女生多60人，求男女生各多少人。
解：
设女生人数为 $x$，则男生人数为 $x + 60$
根据题意：
$x + (x + 60) = 300$
$2x + 60 = 300$
$2x = 240$
$x = 120$
所以，女生120人，男生180人。
第20题（8分）
计算：$\sqrt{16} + 2^3$
解：
$\sqrt{16} = 4$，$2^3 = 8$
结果：$4 + 8 = 12$
第21题（8分）
如图，已知 $AB \parallel CD$，且 $\angle A = 120^\circ$，求 $\angle C$ 的度数。
解：
因为 $AB \parallel CD$，且 $\angle A = 120^\circ$，
所以 $\angle C = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$（同旁内角互补）
第22题（8分）
某商店销售某种商品，进价为每件20元，售价为每件30元，每天可卖出50件。若每降价1元，销量增加5件，问如何定价才能使利润最大？
解：
设降价 $x$ 元，则售价为 $30 - x$ 元，销量为 $50 + 5x$ 件
利润 = 单件利润 × 销量 = $(30 - x - 20)(50 + 5x) = (10 - x)(50 + 5x)$
展开并化简：
$(10 - x)(50 + 5x) = 500 + 50x - 50x - 5x^2 = 500 - 5x^2$
当 $x = 0$ 时，利润最大，即售价为30元时利润最高。
第23题（8分）
已知一次函数图像经过点 (1, 3) 和 (2, 5)，求这个函数的解析式。
解：
设函数为 $y = kx + b$
代入点 (1, 3) 得：$k + b = 3$
代入点 (2, 5) 得：$2k + b = 5$
联立方程：
$k + b = 3$
$2k + b = 5$
相减得：$k = 2$，代入得 $b = 1$
所以函数解析式为 $y = 2x + 1$
总结
2011年福建福州中考数学试卷在命题上体现了基础性和实用性相结合的特点，既考查了学生的计算能力，也注重逻辑推理和实际问题的解决能力。通过上述题目的整理和答案分析，可以看出试卷结构清晰、层次分明，适合对学生进行全面评估。对于备考的学生而言，掌握基本概念、熟练解题技巧是取得好成绩的关键。
