【100个和尚140个馍大和尚一人3个小和尚一人吃一个正好分完.大小和...】这是一个经典的数学问题，属于“鸡兔同笼”类的变种。题目是：有100个和尚，共分得140个馍。大和尚每人吃3个馍，小和尚每人吃1个馍，正好分完，没有剩余。问：大和尚和小和尚各有多少人？
一、问题分析
我们可以设：
- 大和尚人数为 $ x $
- 小和尚人数为 $ y $
根据题意，可以列出以下两个方程：
1. 总人数：
$$
x + y = 100
$$
2. 总馍数：
$$
3x + y = 140
$$
接下来我们可以通过解这个方程组来找出 $ x $ 和 $ y $ 的值。
二、解方程过程
从第一个方程中，我们可以得到：
$$
y = 100 - x
$$
将其代入第二个方程：
$$
3x + (100 - x) = 140
$$
化简得：
$$
2x + 100 = 140
$$
$$
2x = 40
$$
$$
x = 20
$$
将 $ x = 20 $ 代入 $ y = 100 - x $ 得：
$$
y = 80
$$
三、答案总结
通过计算得出：
- 大和尚有 20 人
- 小和尚有 80 人
这样，总共是 100 人，大和尚吃掉 $ 20 \times 3 = 60 $ 个馍，小和尚吃掉 $ 80 \times 1 = 80 $ 个馍，合计 $ 60 + 80 = 140 $ 个馍，正好分完。
四、表格展示
| 类别 | 人数 | 每人消耗馍数 | 总消耗馍数 |
| 大和尚 | 20 | 3 | 60 |
| 小和尚 | 80 | 1 | 80 |
| 总计 | 100 | — | 140 |
五、结语
这道题虽然看似简单，但通过设定变量、列方程、求解，能够锻炼逻辑思维能力。同时，它也体现了数学在生活中的实际应用价值。无论是学习还是教学，这类经典问题都是很好的练习材料。
